Recibe esta calle su nombre por encontrase en ella el convento de Carmenlitas Descalzas.
Al morir la duquesa de Medinasidonia doña Ana María
de Guzmán, el 12 de agosto de 1637, dejó encargado a su
esposo el excelentísimo señor don Gaspar, IX duque, en el
testamento que otorgó en esta Ciudad el mismo día de su
fallecimiento ante Luis Díaz Palomino, escribano público, 
la
fundación en esta Ciudad de un convento de monjas recoletas de la
Orden de Nuestra Señora del Carmen. Dejando además sigiladas
parte de sus joyas, que vendidas posteriormente importaron once mil
ducados que se repartieron entre las comunidades de religiosos y
religiosas de la Orden, y que sirvieron de pie para comenzar cada una de
por sí su respectiva fundación.
El señor duque llamó a esta Ciudad al reverendo padre fray Luis de San Jerónimo, provincial de los carmelitas de Andalucía, con quien capituló las condiciones del Patronato de su provincia y la fundación de un convento en esta ciudad de sus religiosos, otorgándose de convenio de ambas partes dos escrituras ante Luis Días Palomino, escribano público, el día 11 de septiembre de 1640.
La señora doña Juana Fernández de Córdoba, segunda mujer del señor duque, a cuyo cargo había quedado el gobierno de los estados de Medinasidonia desde que se excelencia tuvo que mudar a la corte su casa y familia, hizo diversas gestiones ante el Ayuntamiento para que este aceptase la fundación del nuevo convento. En los libros de un cabildo de 25 de agosto de 1644, firmado por Don Juan de Sandoval, corregidor, y de Juan de Torres Salinas, escribano de cabildo, se acuerda presentar a su Excelencia la Sra. Duquesa los inconvenientes de una nueva fundación de convento en la Ciudad, sobre tantos como hay en ella, que no se pueden sustentar.
No obstante estos inconvenientes, en los Archivos de las Madres se puede constatar que sus primeras fundadoras entraron en la ciudad en sábado 1º de octubre de 1644. Vinieron a parar en primera instancia a la ermita del Señor San Nicolás (actual iglesia de San Nicolás de Bari). Poco después se mudaron de noche, a las casas del mayorazgo de los caballeros Ledesmas de Lebrija, en la calle de la Bolsa.
En una y otra habitación permanecieron cerca de doce años, pero estando muy distantes del convento de San Roque de sus hermanos religiosos a cuyos venerables ancianos cuidaban determinaron, con el beneplácito del Señor Arzobispo de Sevilla y de la Ciudad, mudarse a la recién labrada ermita del señor San Miguel Arcángel, junto a la Puerta de Jerez, y a unas casas contiguas el año de 1656. Esta mudanza no fue del agrado de los hermanos de la cofradía de San Juan de Letrán y las Ánimas, dueños de la ermita, que optaron por obstaculizar la vida cotidiana de la comunidad, obligándolas a mudarse nuevamente a unas casas pequeñas que estaban entre esta ermita y la portería del actual convento, permaneciendo allí los diecinueve años que duró la obra. Se terminó la fábrica el 19 de octubre de 1675, colocándose el Santísimo Sacramento en la iglesia del convento la tarde de ese mismo día.
El altar mayor de la iglesia es obra del imaginero flamenco Pedro Relings. Delante del Sagrario se puede admirar el crucifijo que fue del insigne sanluqueño D. Pedro de Lepe y Dorante colegial mayor de Maese Rodrigo, canónigo doctoral de Badajoz, predicador del Rey Carlos II y Obispo de Calahorra y La Calzada, que murió en 1700 y fue enterrado en esta iglesia.
En el convento se conservan unas cartas originales de Santa Teresa de Jesús, fundadora de la Orden.
Bibliografía:
Semana Santa en Sanlúcar de Barrameda. http://www.semanasantasanlucar.org